您正在打galgame，然后突然发现您今天太颓了，于是想写个数据结构题练练手：
给出一个长为$n$的序列$a$。
有$m$个询问，每次询问三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和，询问独立。
注意这里删掉指的是一个一个删，不是把等于这个值的数直接删完，比如三个区间是$[1,2,2,3,3,3,3]$,$[1,2,2,3,3,3,3]$与$[1,1,2,3,3]$，就一起扔掉了$1$个$1$，$1$个 $2$，$2$个$3$。
$n,m\le 10^5,a_i\le 10^9$
NOIP 之后就写了这么个 simple 题
你有 $n$ 堆有序的石子，每堆的数量都是 $\le m$ 的一个质数
你要玩 Nim游戏，问有多少种方案先手必败
$n\le 10^9, m\le 5*10^4$
高中的第一场重要比赛
慌得一匹
update 11.24:
之前没把博客文件移到新电脑上..更新不了
好像确实开栈了，没有挂分，550
同学们好多都考炸了，真糟糕
update 11.12 & 11.13:
如果开栈好像没挂分..
D2T3不知道怎么就爆栈了，$10^5$ 层递归，里面用了包含 $4$ 个long long的struct matrix的构造函数，占了 $32$ bytes
麻烦wuy看了好久..一层实际占的 $80$ bytes分析不出来
D2T2如果直接去打暴力可以不止50分的，也是自己水平低啊
被初二初三小哥们踩爆了
你有一棵$n$个点的树，点$y$有一个$[0,m)$内的整数权值$a_u$
定义一棵树的权值是点权的异或和
有$q$次操作
Change x y，表示把第$x$个点的权值改成$y$
Query x，表示询问有多少个非空的联通子树的权值是$x$，模$10007$
$n,q\le30000,m\le128$
你有一个长为$n$的数列$a$，$q$个询问，有三类，每次指定一个区间$[l,r]$和一个数$x$。
询问区间中是否存在两个数相加为$x$
询问区间中是否存在两个数相减为$x$
询问区间中是否存在两个数相乘为$x$
两个数可以在同一位置
$n,q\le10^5,0\le a_i\le10^5$
Zeit und Raum trennen dich und mich.
时空将你我分开。
你有一排$n$个灯泡，有初始状态$0/1$，从$1$开始编号
一次操作可以选定一个整数$x\in[1,n]$，把$x$的所有约数号（含$1$和$x$）灯泡状态取反。
你要把所有灯泡变成$0$，给出$0\le k\le n$
若剩余最小操作次数$\le k$，你会直接按照最小操作次数操作，并结束
否则每次你会在$[1,n]$中等概率地选择一个整数进行操作，直到满足1的条件
求期望操作次数乘$n!$对$100003$取模的结果
$1\le n\le 10^5$